同じ屋号（店名）を継続してくれる方を探せますか？

募集をする事は可能です。

但し、そのままの屋号（店名）で運営を続けるには買取り希望者側によほどのメリットがない限り難しいでしょう。
その理由は店舗を出店する個人や企業には、自身で運営したい業態や店名が既に決まっているからです。同じ店名の業態を他店舗展開している会社は尚更です。

同じ屋号を継続して欲しいという要望は多くはありませんが事例があります。
その理由については大きく2点に絞られます。

1つ目は店舗を長年運営していて、店舗の雰囲気や味もあまり変えないで誰かにその歴史を引継いで欲しいような形ケース。オーナーさまは引退するものの、店舗をなんとかそのまま残して欲しい、後継して欲しいようなケースです。この場合の成功事例としてはその店舗が人気があって利益もしっかり出ている場合です。

2つ目は契約を締結している運営会社の店舗ごと譲渡するM＆A（事業譲渡）のようなケースです。後者のケースでは会社ごとの事業譲渡は増えてきています。しかし数店舗運営している会社をM&A（事業譲渡）するようなケースと1店舗しか運営していないような企業の場合では話が違ってきます。M&A（事業譲渡）のさまざまな手間を考えると、居抜き物件で譲渡・売却を行い、自身の会社で運営した方がはるかにスムーズです。そのため会社ごとM&A（事業譲渡を）行うメリットが買取り希望者にない限りは難しいと考えられます。
M&A（事業譲渡）にご興味のある方は弊社姉妹サイト「M&Aマーケット」をご覧ください。

以上どのような理由で屋号（店名）を承継して欲しいかが重要です。しっかりと買取り希望者側にもメリットがあるような形で提案できれば可能性はあります。